今天郭江師兄在實驗室講解了全體機器學習會第一章的知識，大家討論了一下過擬合的知識，這里我根據(jù)自己的理解，整理了一下原因，力求同最通俗的語言來描述，可能不是太嚴謹，但是總體思想能保證正確！

一、過擬合的概念？

首先我們來解釋一下過擬合的概念？

過擬合就是訓練出來的模型在訓練集上表現(xiàn)很好，但是在測試集上表現(xiàn)較差的一種現(xiàn)象！下圖給出例子：

我們將上圖第三個模型解釋為出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，過度的擬合了訓練數(shù)據(jù)，而沒有考慮到泛化能力。在訓練集上的準確率和在開發(fā)集上的準確率畫在一個圖上如下：

從圖中我們能夠看出，模型在訓練集上表現(xiàn)很好，但是在交叉驗證集上表現(xiàn)先好后差。這也正是過擬合的特征！

二、模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象的原因

發(fā)生過擬合的主要原因可以有以下三點：

（1）數(shù)據(jù)有噪聲

（2）訓練數(shù)據(jù)不足，有限的訓練數(shù)據(jù)

（3）訓練模型過度導致模型非常復雜

下面我將分別解釋這三種情況（這里按自己的理解解釋，歡迎大家交流）：

（1）數(shù)據(jù)有噪聲

為什么數(shù)據(jù)有噪聲，就可能導致模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象呢？

所有的機器學習過程都是一個 search 假設空間的過程！我們是在模型參數(shù)空間搜索一組參數(shù)，使得我們的損失函數(shù)最小，也就是不斷的接近我們的真實假設模型，而真實模型只有知道了所有的數(shù)據(jù)分布，才能得到。

往往我們的模型是在訓練數(shù)據(jù)有限的情況下，找出使損失函數(shù)最小的最優(yōu)模型，然后將該模型泛化于所有數(shù)據(jù)的其它部分。這是機器學習的本質(zhì)！

那好，假設我們的總體數(shù)據(jù)如下圖所示：

（我這里就假設總體數(shù)據(jù)分布滿足一個線性模型 y = kx+b, 現(xiàn)實中肯定不會這么簡單，數(shù)據(jù)量也不會這么少，至少也是多少億級別，但是不影響解釋。反正總體數(shù)據(jù)滿足模型 y）

此時我們得到的部分數(shù)據(jù)，還有噪聲的話，如圖所示：

（紅色數(shù)據(jù)點為噪聲）

那么由上面訓練數(shù)據(jù)點訓練出來的模型肯定不是線性模型（總體數(shù)據(jù)分布下滿足的標準模型），比如訓練出來的模型如下：

那么我拿著這個有噪聲訓練的模型，在訓練集合上通過不斷訓練，可以做到損失函數(shù)值為 0，但是拿著這個模型，到真實總體數(shù)據(jù)分布中（滿足線性模型）去泛化，效果會非常差，因為你拿著一個非線性模型去預測線性模型的真實分布，顯而易得效果是非常差的，也就產(chǎn)生了過擬合現(xiàn)象！

（2）訓練數(shù)據(jù)不足，有限的訓練數(shù)據(jù)

當我們訓練數(shù)據(jù)不足的時候，即使得到的訓練數(shù)據(jù)沒有噪聲，訓練出來的模型也可能產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，解釋如下：

假設我們的總體數(shù)據(jù)分布如下：

（為了容易理解，假設我們的總體數(shù)據(jù)分布滿足的模型是一個二次函數(shù)模型）

我們得到的訓練數(shù)據(jù)由于是有限的，比如是下面這個：

（我只得到了 A，B 兩個訓練數(shù)據(jù)）

那么由這個訓練數(shù)據(jù)，我得到的模型是一個線性模型，通過訓練較多的次數(shù)，我可以得到在訓練數(shù)據(jù)使得損失函數(shù)為 0 的線性模型，拿這個模型我去泛化真實的總體分布數(shù)據(jù)（實際上是滿足二次函數(shù)模型），很顯然，泛化能力是非常差的，也就出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象！

（3）訓練模型過度導致模型非常復雜

訓練模型過度導致模型非常復雜，也會導致過擬合現(xiàn)象！這點和第一點倆點原因結(jié)合起來其實非常好理解，當我們在訓練數(shù)據(jù)訓練的時候，如果訓練過度，導致完全擬合了訓練數(shù)據(jù)的話，得到的模型不一定是可靠的。

比如說，在有噪聲的訓練數(shù)據(jù)中，我們要是訓練過度，會讓模型學習到噪聲的特征，無疑是會造成在沒有噪聲的真實測試集上準確率下降！

好了，到這里本文要講的內(nèi)容已經(jīng)講完了，我根據(jù)自己的理解，試圖通俗的講解產(chǎn)生過擬合的原因，希望能夠讓更多的人有一個直觀的理解~ 真心希望對大家有幫助，歡迎大家指錯交流~

雷鋒網(wǎng)按：本文原作者憶臻，原載于作者的知乎專欄。

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