雷鋒網(wǎng)按：本文原作者曹榮禹，本文原載于知乎專欄——機器學習教程。雷鋒網(wǎng)已獲得轉(zhuǎn)載授權。

一、問題描述

當我們在處理圖像識別或者圖像分類或者其他機器學習任務的時候，我們總是迷茫于做出哪些改進能夠提升模型的性能（識別率、分類準確率）。。?；蛘哒f我們在漫長而苦惱的調(diào)參過程中到底調(diào)的是哪些參數(shù)。。。所以，我花了一部分時間在公開數(shù)據(jù)集 CIFAR-10 [1] 上進行探索，來總結(jié)出一套方法能夠快速高效并且有目的性地進行網(wǎng)絡訓練和參數(shù)調(diào)整。

CIFAR-10 數(shù)據(jù)集有 60000 張圖片，每張圖片均為分辨率為 32*32 的彩色圖片（分為 RGB3 個信道）。CIFAR-10 的分類任務是將每張圖片分成青蛙、卡車、飛機等 10 個類別中的一個類別。本文主要使用基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的方法（CNN）來設計模型，完成分類任務。

首先，為了能夠在訓練網(wǎng)絡的同時能夠檢測網(wǎng)絡的性能，我對數(shù)據(jù)集進行了訓練集 / 驗證集 / 測試集的劃分。訓練集主要用戶進行模型訓練，驗證集主要進行參數(shù)調(diào)整，測試集主要進行模型性能的評估。因此，我將 60000 個樣本的數(shù)據(jù)集分成了，45000 個樣本作為訓練集，5000 個樣本作為驗證集，10000 個樣本作為測試集。接下來，我們一步步來分析，如果進行模型設計和改進。

二、搭建最簡單版本的 CNN

對于任何的機器學習問題，我們一上來肯定是采用最簡單的模型，一方面能夠快速地 run 一個模型，以了解這個任務的難度，另一方面能夠有一個 baseline 版本的模型，利于進行對比實驗。所以，我按照以往經(jīng)驗和網(wǎng)友的推薦，設計了以下的模型。

模型的輸入數(shù)據(jù)是網(wǎng)絡的輸入是一個 4 維 tensor，尺寸為 (128, 32, 32, 3)，分別表示一批圖片的個數(shù) 128、圖片的寬的像素點個數(shù) 32、高的像素點個數(shù) 32 和信道個數(shù) 3。首先使用多個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡層進行圖像的特征提取，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡層的計算過程如下步驟：

1. 卷積層 1：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數(shù) 64，池化大小 2*2，池化步長 2，池化類型為最大池化，激活函數(shù) ReLU。

2. 卷積層 2：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數(shù) 128，池化大小 2*2，池化步長 2，池化類型為最大池化，激活函數(shù) ReLU。

3. 卷積層 3：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數(shù) 256，池化大小 2*2，池化步長 2，池化類型為最大池化，激活函數(shù) ReLU。

4. 全連接層：隱藏層單元數(shù) 1024，激活函數(shù) ReLU。

5. 分類層：隱藏層單元數(shù) 10，激活函數(shù) softmax。

參數(shù)初始化，所有權重矩陣使用 random_normal(0.0, 0.001)，所有偏置向量使用 constant(0.0)。使用 cross entropy 作為目標函數(shù)，使用 Adam 梯度下降法進行參數(shù)更新，學習率設為固定值 0.001。

該網(wǎng)絡是一個有三層卷積層的神經(jīng)網(wǎng)絡，能夠快速地完成圖像地特征提取。全連接層用于將圖像特征整合成分類特征，分類層用于分類。cross entropy 也是最常用的目標函數(shù)之一，分類任務使用 cross entropy 作為目標函數(shù)非常適合。Adam 梯度下降法也是現(xiàn)在非常流行的梯度下降法的改進方法之一，學習率過大會導致模型難以找到較優(yōu)解，設置過小則會降低模型訓練效率，因此選擇適中的 0.001。這樣，我們最基礎版本的 CNN 模型就已經(jīng)搭建好了，接下來進行訓練和測試以觀察結(jié)果。

訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線如下圖。測試集準確率為 69.36%。

結(jié)果分析：首先我們觀察訓練 loss（目標函數(shù)值）變化，剛開始 loss 從 200 不斷減小到接近 0，但是在 100 輪左右開始出現(xiàn)震蕩，并且隨著訓練幅度越來越大，說明模型不穩(wěn)定。然后觀察訓練集和驗證集的準確率，發(fā)現(xiàn)訓練集準確率接近于 1，驗證集準確率穩(wěn)定在 70% 左右，說明模型的泛化能力不強并且出現(xiàn)了過擬合情況。最后評估測試集，發(fā)現(xiàn)準確率為 69.36%，也沒有達到很滿意的程度，說明我們對模型需要進行很大的改進，接下來進行漫長的調(diào)參之旅吧！

三、數(shù)據(jù)增強有很大的作用

使用數(shù)據(jù)增強技術（data augmentation），主要是在訓練數(shù)據(jù)上增加微小的擾動或者變化，一方面可以增加訓練數(shù)據(jù)，從而提升模型的泛化能力，另一方面可以增加噪聲數(shù)據(jù)，從而增強模型的魯棒性。主要的數(shù)據(jù)增強方法有：翻轉(zhuǎn)變換 flip、隨機修剪（random crop）、色彩抖動（color jittering）、平移變換（shift）、尺度變換（scale）、對比度變換（contrast）、噪聲擾動（noise）、旋轉(zhuǎn)變換 / 反射變換 （rotation/reflection）等，可以參考 Keras 的官方文檔 [2] 。獲取一個 batch 的訓練數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)增強步驟之后再送入網(wǎng)絡進行訓練。

我主要做的數(shù)據(jù)增強操作有如下方面：

1. 圖像切割：生成比圖像尺寸小一些的矩形框，對圖像進行隨機的切割，最終以矩形框內(nèi)的圖像作為訓練數(shù)據(jù)。

2. 圖像翻轉(zhuǎn)：對圖像進行左右翻轉(zhuǎn)。

3. 圖像白化：對圖像進行白化操作，即將圖像本身歸一化成 Gaussian(0,1) 分布。

為了進行對比實驗，觀測不同數(shù)據(jù)增強方法的性能，實驗 1 只進行圖像切割，實驗 2 只進行圖像翻轉(zhuǎn)，實驗 3 只進行圖像白化，實驗 4 同時進行這三種數(shù)據(jù)增強方法，同樣訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結(jié)果分析：我們觀察訓練曲線和驗證曲線，很明顯地發(fā)現(xiàn)圖像白化的效果好，其次是圖像切割，再次是圖像翻轉(zhuǎn)，而如果同時使用這三種數(shù)據(jù)增強技術，不僅能使訓練過程的 loss 更穩(wěn)定，而且能使驗證集的準確率提升至 82% 左右，提升效果十分明顯。而對于測試集，準確率也提升至 80.42%。說明圖像增強確實通過增加訓練集數(shù)據(jù)量達到了提升模型泛化能力以及魯棒性的效果，從準確率上看也帶來了將近 10% 左右的提升，因此，數(shù)據(jù)增強確實有很大的作用。但是對于 80% 左右的識別準確率我們還是不夠滿意，接下來繼續(xù)調(diào)參。

四、從模型入手，使用一些改進方法

接下來的步驟是從模型角度進行一些改進，這方面的改進是誕生論文的重要區(qū)域，由于某一個特定問題對某一個模型的改進千變?nèi)f化，沒有辦法全部去嘗試，因此一般會實驗一些 general 的方法，比如批正則化（batch normalization）、權重衰減（weight decay）。我這里實驗了 4 種改進方法，接下來依次介紹。

1. 權重衰減（weight decay）：對于目標函數(shù)加入正則化項，限制權重參數(shù)的個數(shù)，這是一種防止過擬合的方法，這個方法其實就是機器學習中的 l2 正則化方法，只不過在神經(jīng)網(wǎng)絡中舊瓶裝新酒改名為 weight decay [3]。

2. dropout：在每次訓練的時候，讓某些的特征檢測器停過工作，即讓神經(jīng)元以一定的概率不被激活，這樣可以防止過擬合，提高泛化能力 [4]。

3. 批正則化（batch normalization）：batch normalization 對神經(jīng)網(wǎng)絡的每一層的輸入數(shù)據(jù)都進行正則化處理，這樣有利于讓數(shù)據(jù)的分布更加均勻，不會出現(xiàn)所有數(shù)據(jù)都會導致神經(jīng)元的激活，或者所有數(shù)據(jù)都不會導致神經(jīng)元的激活，這是一種數(shù)據(jù)標準化方法，能夠提升模型的擬合能力 [5]。

4. LRN：LRN 層模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)的側(cè)抑制機制，對局部神經(jīng)元的活動創(chuàng)建競爭機制，使得響應比較大的值相對更大，提高模型泛化能力。

為了進行對比實驗，實驗 1 只使用權重衰減，實驗 2 使用權重衰減 + dropout，實驗 3 使用權重衰減 + dropout + 批正則化，實驗 4 使用權重衰減 + dropout + 批正則化 + LRN，同樣都訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結(jié)果分析：我們觀察訓練曲線和驗證曲線，隨著每一個模型提升的方法，都會使訓練集誤差和驗證集準確率有所提升，其中，批正則化技術和 dropout 技術帶來的提升非常明顯，而如果同時使用這些模型提升技術，會使驗證集的準確率從 82% 左右提升至 88% 左右，提升效果十分明顯。而對于測試集，準確率也提升至 85.72%。我們再注意看左圖，使用 batch normalization 之后，loss 曲線不再像之前會出現(xiàn)先下降后上升的情況，而是一直下降，這說明 batch normalization 技術可以加強模型訓練的穩(wěn)定性，并且能夠很大程度地提升模型泛化能力。所以，如果能提出一種模型改進技術并且從原理上解釋同時也使其適用于各種模型，那么就是非常好的創(chuàng)新點，也是我想挑戰(zhàn)的方向?，F(xiàn)在測試集準確率提升至 85% 左右，接下來我們從其他的角度進行調(diào)參。

五、變化的學習率，進一步提升模型性能

在很多關于神經(jīng)網(wǎng)絡的論文中，都采用了變化學習率的技術來提升模型性能，大致的想法是這樣的：

1. 首先使用較大的學習率進行訓練，觀察目標函數(shù)值和驗證集準確率的收斂曲線。

2. 如果目標函數(shù)值下降速度和驗證集準確率上升速度出現(xiàn)減緩時，減小學習率。

3. 循環(huán)步驟 2，直到減小學習率也不會影響目標函數(shù)下降或驗證集準確率上升為止。

為了進行對比實驗，實驗 1 只使用 0.01 的學習率訓練，實驗 2 前 10000 個 batch 使用 0.01 的學習率，10000 個 batch 之后學習率降到 0.001，實驗 3 前 10000 個 batch 使用 0.01 的學習率，10000~20000 個 batch 使用 0.001 的學習率，20000 個 batch 之后學習率降到 0.0005。同樣都訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結(jié)果分析：我們觀察到，當 10000 個 batch 時，學習率從 0.01 降到 0.001 時，目標函數(shù)值有明顯的下降，驗證集準確率有明顯的提升，而當 20000 個 batch 時，學習率從 0.001 降到 0.0005 時，目標函數(shù)值沒有明顯的下降，但是驗證集準確率有一定的提升，而對于測試集，準確率也提升至 86.24%。這說明，學習率的變化確實能夠提升模型的擬合能力，從而提升準確率。學習率在什么時候進行衰減、率減多少也需要進行多次嘗試。一般在模型基本成型之后，使用這種變化的學習率的方法，以獲取一定的改進，精益求精。

六、加深網(wǎng)絡層數(shù)，會發(fā)生什么事情？

現(xiàn)在深度學習大熱，所以，在計算資源足夠的情況下，想要獲得模型性能的提升，大家最常見打的想法就是增加網(wǎng)絡的深度，讓深度神經(jīng)網(wǎng)絡來解決問題，但是簡單的網(wǎng)絡堆疊不一定就能達到很好地效果，抱著深度學習的想法，我按照 plain-cnn 模型 [6]，我做了接下來的實驗。

1. 卷積層 1：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數(shù) 16，激活函數(shù) ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay，接下來的 n 層，卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數(shù) 16，激活函數(shù) ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay。

2. 卷積層 2：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 2，卷積核個數(shù) 32，激活函數(shù) ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay，接下來的 n 層，卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數(shù) 32，激活函數(shù) ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay。

3. 卷積層 3：卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 2，卷積核個數(shù) 64，激活函數(shù) ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay，接下來的 n 層，卷積核大小 3*3，卷積核移動步長 1，卷積核個數(shù) 64，激活函數(shù) ReLU，使用 batch_normal 和 weight_decay。

4. 池化層：使用全局池化，對 64 個隱藏單元分別進行全局池化。

5. 全連接層：隱藏層單元數(shù) 10，激活函數(shù) softmax，使用 batch_normal 和 weight_decay。

為了進行對比實驗，進行 4 組實驗，每組的網(wǎng)絡層數(shù)分別設置 8，14，20 和 32。同樣都訓練 5000 輪，觀察到 loss 變化曲線、訓練集準確率變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結(jié)果分析：我們驚訝的發(fā)現(xiàn)，加深了網(wǎng)絡層數(shù)之后，性能反而下降了，達不到原來的驗證集準確率，網(wǎng)絡層數(shù)從 8 層增加到 14 層，準確率有所上升，但從 14 層增加到 20 層再增加到 32 層，準確率不升反降，這說明如果網(wǎng)絡層數(shù)過大，由于梯度衰減的原因，導致網(wǎng)絡性能下降，因此，需要使用其他方法解決梯度衰減問題，使得深度神經(jīng)網(wǎng)絡能夠正常 work。

七、終極武器，殘差網(wǎng)絡

2015 年，Microsoft 用殘差網(wǎng)絡 [7] 拿下了當年的 ImageNet，這個殘差網(wǎng)絡就很好地解決了梯度衰減的問題，使得深度神經(jīng)網(wǎng)絡能夠正常 work。由于網(wǎng)絡層數(shù)加深，誤差反傳的過程中會使梯度不斷地衰減，而通過跨層的直連邊，可以使誤差在反傳的過程中減少衰減，使得深層次的網(wǎng)絡可以成功訓練，具體的過程可以參見其論文 [7]。

通過設置對比實驗，觀察殘差網(wǎng)絡的性能，進行 4 組實驗，每組的網(wǎng)絡層數(shù)分別設置 20，32，44 和 56。觀察到 loss 變化曲線和驗證集準確率變化曲線對比如下圖。

結(jié)果分析：我們觀察到，網(wǎng)絡從 20 層增加到 56 層，訓練 loss 在穩(wěn)步降低，驗證集準確率在穩(wěn)步提升，并且當網(wǎng)絡層數(shù)是 56 層時能夠在驗證集上達到 91.55% 的準確率。這說明，使用了殘差網(wǎng)絡的技術，可以解決梯度衰減問題，發(fā)揮深層網(wǎng)絡的特征提取能力，使模型獲得很強的擬合能力和泛化能力。當我們訓練深度網(wǎng)絡的時候，殘差網(wǎng)絡很有可能作為終極武器發(fā)揮至關重要的作用。

八、總結(jié)

對于 CIFAR-10 圖像分類問題，我們從最簡單的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡開始，分類準確率只能達到 70% 左右，通過不斷地增加提升模型性能的方法，最終將分類準確里提升到了 90% 左右，這 20% 的準確率的提升來自于對數(shù)據(jù)的改進、對模型的改進、對訓練過程的改進等，具體每一項提升如下表所示。

• 改進方法                           獲得準確率                          提升

• 基本神經(jīng)網(wǎng)絡                    69.36%                                -

• + 數(shù)據(jù)增強                         80.42%                                11.06%

• + 模型改進                         85.72%                                16.36%

• + 變化學習率                     86.24%                                 16.88%

• + 深度殘差網(wǎng)絡                  91.55%                                 22.19%

其中，數(shù)據(jù)增強技術使用翻轉(zhuǎn)圖像、切割圖像、白化圖像等方法增加數(shù)據(jù)量，增加模型的擬合能力。模型改進技術包括 batch normalization、weight decay、dropout 等防止過擬合，增加模型的泛化能力。變化學習率通過在訓練過程中遞減學習率，使得模型能夠更好的收斂，增加模型的擬合能力。加深網(wǎng)絡層數(shù)和殘差網(wǎng)絡技術通過加深模型層數(shù)和解決梯度衰減問題，增加模型的擬合能力。這些改進方法的一步步堆疊，一步步遞進，使得網(wǎng)絡的擬合能力和泛化能力越來越強，最終獲得更高的分類準確率。

本文的所有代碼見我的 github，persistforever/cifar10-tensorflow

本文介紹的調(diào)參歷程，希望能幫助到大家，聽說過這么一句話，“讀研期間學習人工智能，什么都不用學，學好調(diào)參就行了”，而 “調(diào)參” 二字卻包含著無數(shù)的知識，希望大家能多分享神經(jīng)網(wǎng)絡相關的干貨。

引用

[1]. CIFAR-10 and CIFAR-100 datasets

[2]. https://keras.io/preprocessing/image/

[3]. Krogh A, Hertz J A. A simple weight decay can improve generalization. In ICML, 1991.

[4]. Srivastava N, Hinton G, Krizhevsky A, et al. Dropout: a simple way to prevent neural networks from overfitting. In JMLR, 2014.

[5]. Ioffe S, Szegedy C. Batch normalization: accelerating deep network training by reducing internal covariate shift. In JMLR, 2015.

[6]. K. Simonyan and A. Zisserman. Very deep convolutional networks for large-scale image recognition. In ICLR, 2015.

[7]. He K, Zhang X, Ren S, et al. Deep Residual Learning for Image Recognition. In CVPR, 2016.

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