雷鋒網(wǎng)按：本文為雷鋒字幕組編譯的微軟量子計算短片，原標題Achieving practical quantum computing，作者為MICROSOFT QUANTUM TEAM。

翻譯 | 楊惠淳   程煒        字幕 |  凡江         整理：余杭

一、量子計算的前世今生

歡迎來到微軟量子計算介紹。

主講人是 Dave  Wecker，微軟量子計算團隊的合伙架構師?？赡苣阋沧⒁獾搅?，量子計算相較過去正獲得越來越多的媒體關注，但這其實是一把雙刃劍。弊端是，你的老板會更加頻繁地關注項目的進展，因為現(xiàn)在這變得非常重要；另一方面，我們同時也獲得了更多來自企業(yè)提供的演示材料， 就像下面所展示的這樣：

我們談論的量子計算，是一個完全不同的領域。量子計算讓我們能夠以秒級、 小時級或者幾天的時間去解決那些以現(xiàn)在的技術需要花費上億年計算的問題，我們完全重新定義了所做計算的尺度。

打個比方，量子計算相較于經(jīng)典計算，就好比人類從爬行相較于前往另一顆行星一樣，這是完全不同的。很自然，我們想用世間最強大的設備去對抗世間最困難的問題。

我們能夠探測到全球氣候變暖問題，解決設備安全問題，探索機器學習所能達到的極限到底在哪，并以此對抗疾病，量子計算的可能性是無窮的。微軟在量子計算問題上有著最好的最先進的理論，變革真的在發(fā)生，進展非?？?。

二、量子計算為何如此神速

我們正在建造一臺量子計算機，但世界希望知道這臺機器啟動起來的時候會發(fā)生什么。當使用一臺能夠同時在十億個平行宇宙間計算的計算機時，什么樣的問題會變得迎刃而解，我們計算的方式在過去的幾千年來從未改變，而現(xiàn)在我們有機會轉變到另一種范式。當我們進行經(jīng)典計算的時候，所做的其實就是一個固有的順序過程。我們每次只做一件事，即便進行并行處理，也只是簡單地復制了硬件，這樣我們就可以每次處理多件事。

量子計算本身就是并行的，我們可以同時做完迷宮的所有路徑，這就是量子計算非?？斓脑?。但同樣的，這類計算需要大量的內(nèi)存。量子計算所用的單元是量子比特，計算過程中它增長速度非?？?，達到了我們傳統(tǒng)上不能保存同樣數(shù)量信息的水平，這涉及到指數(shù)級的增加，每增加一個，量子位就會翻倍。這意味著，即使只有相對少量的量子比特，我們也很快地超過了構建一臺可以保存相同數(shù)量信息的經(jīng)典計算機的可能性。

三、量子計算的應用

使用量子計算機，有幾個大型問題被證明能夠被更快解決。其一就是破譯密碼。

這是一個很典型的數(shù)字，它是由兩個質(zhì)數(shù)相乘得出的一組 2048 位數(shù)字：

這是一道經(jīng)典的難以處理的問題。

在一臺中等尺寸的量子計算機上，這個問題僅僅需要花費一百多秒。現(xiàn)如今，我們只能使用世界上最大的超級計算機去解決那些問題，而這些問題可能在量子計算機上能夠更好得到更好的解決，當然這前提是我們已經(jīng)有量子計算機了。

大多數(shù)時間，或者超過半數(shù)的時間被花在了諸如材料和化學建模的問題上（ 如下圖所示 ），只要其中分子是由元素周期表前幾行中的原子組成的，這些都不是問題。

但一旦我們接觸到模型含有金屬原子和 d&f 軌道的分子的時候 （如下圖所示），在一臺經(jīng)典計算機上精確地模擬出他們是完全不可能的事，更別提去進行我們想要的分析。

如果我們好好看看那些可以使用經(jīng)典計算機模擬的分子，和那些不能模擬的分子，以及計算他們的規(guī)模如何，我們會發(fā)現(xiàn)對于經(jīng)典計算機來說有一個確定的比例曲線。

這意味著無論我們讓經(jīng)典計算機的運算速度達到多快，某些問題也不可能進行處理。即使我們往后看 20 年，曲線也并沒有改變很多。

但在另一方面，量子計算有一個完全不同的比例曲線。

四、經(jīng)典計算和量子計算的差異

讓我們來談談經(jīng)典計算和量子計算有什么不同。

在經(jīng)典計算中，我們以比特位計算，有 0 或 1；在量子計算中，我們以量子位計算，人們通常說既有 0 又有 1。

要注意，在 0 前面的α以及在 1 前面的 β 實際上是個復數(shù)。這意味著我們其實有一個可以填充信息的四維空間。現(xiàn)在我們還沒發(fā)完全填充他，因為α0 加 β1 的和的大小必須為 1。所以實際上我們是在一個四維球的表面上，但我們可以在一個量子位中存儲很多信息；在經(jīng)典計算中，我們有邏輯運算，我們可以使用門電路。

圖中所展示的非門，能夠將輸入的 a 轉換成非 a。

在量子計算中我們有作用相同的運算，只不過門電路實際上變成了矩陣運算。

在這展示的是，向量中的 α 和 β 與矩陣，也就是 x 門得到了 [ β  α ]。值得注意的是，這保存了所有我們在四維球中存儲所有的信息。無論我們以何種方式填入 α 和 β，得到的都只是與原來相反的 α 和 β。

在經(jīng)典計算中，我們使用真值表描述不同的門。

A B是輸入，Y 是得到的輸出。

在量子計算中，我們有矩陣定義。輸入和輸出的數(shù)量是完全相同的，這也意味著門是可逆的。

可以正向運行也可以反向運行，因為這只是矩陣運算。

控制非門，或者說 CNOT 門實際上是量子領域與異或運算相同的門。

只不過一個是經(jīng)典運算，一個是量子運算。當然，經(jīng)典模型有輸入輸出，門只能由一個方向通過。既然我們使用矩陣，任何在量子層面上進行的運算都是可逆的，甚至是整個回路。我們可以使用輸出，一路逆向運算，得到輸入。這對程序員來說其實意味著一種完全不同的編程模型。

另一件改變經(jīng)典計算中的編程模型的關鍵是，我們已經(jīng)習慣了使用臨時副本。我們制作一個數(shù)據(jù)的副本，使用它進行操作，然后釋放它。但既然輸入和輸出是守恒的，那么我們沒法生成獨立副本

我們可以聲明副本，但所有的一切都是通過這些矩陣運算聯(lián)系起來的。所以當聲明了一百個副本，如果改變了其中一個，就改變了所有的副本，根本沒辦法去進行獨立操作，這讓我們在怎樣設計量子算法的問題上產(chǎn)生了巨大的不同。

還有一個問題是，到處都是噪聲。在經(jīng)典運算中，我們使用校驗位。我們使用漢明碼，以此進行誤差校正來清除噪音系統(tǒng)，達到好像完全沒有噪音的效果；我們可以在量子運算中做同樣的事，但是量子層面的誤差校正操作起來非常困難。每一個量子位需要一個四維空間，把他們放在一起的空間是指數(shù)級增長的，因此我們需要大量額外的硬件存儲去進行誤差校正，這其實就是量子運算和經(jīng)典不同的關鍵。

接下來說說存儲能力。

如果存在一個32 位寄存器，它能夠容納的一個是從 0 到 2 的 32 次方減 1 的數(shù)字，大概在四十億上下。但在量子領域，實際上在 32 個量子位中容納下的是四十億個數(shù)字，它們都是相互疊加的，因此可以同時對他們進行操作。

說白了就是，在經(jīng)典計算中，當你把兩個 32 位數(shù)字相加，得到的是一個 32 位數(shù)字。如果將兩個 32 位量子比特寄存器相加，就是同時將兩組四十億個數(shù)字相加，得到四十億個數(shù)字，這就是量子計算有多么強大的一個例子。另一方面，輸入和輸出在經(jīng)典計算層面是線性的，即放入輸入得到輸出，這都是每次一個。量子運算其實不如經(jīng)典運算，輸入是同樣的，但對于輸出，這四十億個在 32 個量子比特中的值在要去讀取的時候，其實只得到了一個值，同時那個值還是概率性的。四十億個數(shù)值中的一個值會以某種概率輸出，這與薛定諤的貓是一樣的。當這只貓既是活著的狀態(tài)又是死了的狀態(tài)的時候，是量子層面。當你打開盒子看的時候，就變成要么活著要么死了。所以當我們看盒子里的值是什么的時候，已經(jīng)不再是量子層面了，就已經(jīng)是經(jīng)典計算層面了。大部分的量子算法所做的，就是去將那些我們希望得到答案的概率提得更高，這樣當我們運行算法的時候，就能有一個足夠高的概率得到正確答案，因為我們沒法查看所有的答案。

五、物理上真實的量子比特與邏輯量子比特

我們所討論的所有的量子比特都是完美量子比特，稱之為邏輯量子比特。就像我前一張幻燈片所提到的，你需要對量子比特進行誤差校正以此得到一個邏輯量子比特。

所以我們要來談談那些物理上真實的量子比特。我們就是用這些量子比特制造量子計算機的，來看看需要多少物理量子比特去生成出一個邏輯量子比特。

現(xiàn)在主要以兩種量子比特進行開發(fā)。第一種很符合比例，它們就是使用普通的光刻技術被制造出來的，就像制作集成電路一樣。我們可以在一個芯片上放成百上千乃至幾萬個量子比特，芯片就是按個數(shù)成比例擴大的。問題在于他們的噪聲非常得大，這就意味著錯誤率很高。所以在給定個數(shù)情況下，需要大量的物理層面的量子比特去生成一個邏輯量子比特；還有另一種量子比特在抗噪聲方面表現(xiàn)更好，當然也意味著錯誤率非常低。但他們在物理層面上并不符合比例，沒法把他們大量地放在一起，只能做到將幾十個放在一起。

我們真正想要的是同時具備這兩種優(yōu)點的東西，這就是微軟團隊所帶來的。我們正在嘗試做出我們所說的拓撲量子比特。它既在尺寸比例上嚴格符合我們包裝的比特數(shù)量，同時又有非常非常低的錯誤率。

曾經(jīng)有一段時間報紙上說世上只有 12 個人理解相對論，我不相信曾經(jīng)有過這樣的時刻。可能曾經(jīng)有一段時間只有一個人理解，因為在他寫論文之前，他是唯一一個明白相對論的人。當人們讀了這篇論文之后，很多人以某種方式理解了相對論，不過肯定超過了 12 個。

另一方面，我覺得我可以肯定地說，沒有人理解量子力學?，F(xiàn)在我要告訴你們它的自然行為是什么樣的，如果你承認了，也許它確實就是這樣表現(xiàn)的。你會發(fā)現(xiàn)她是一個令人愉快、令人著迷的東西。我們要討論一個很有趣的物質(zhì)狀態(tài)，它是在 1937 年被 Ettore  Majorana 提出的，在 19 世紀末被 Alexei  Kitaev 開發(fā)成一種計算方式，然后 Alexei 和在微軟的 Michael  Friedman 將拓撲量子計算的概念結合起來，使用它來構建高保真的量子位，同時是成比例的。

六、Station Q 團隊與準拓撲粒子

我們在 2006 年建立了 Station  Q 團隊，該團隊致力于實現(xiàn)拓撲量子計算機的目標。在 2012 年  我們在世界上第一次證明了我們制造出了準拓撲粒子。同時在實驗室中觀測到了這個粒子，它有著我們所期待所想要的特性。在 2018 年，我們正在建造一臺大小可控的商用量子系統(tǒng)，并以此解決當下一些無法解決的問題。

所以物質(zhì)的拓撲狀態(tài)到底是怎么回事？

拓撲狀態(tài)其實和疊加態(tài)有關，就是同時既是 0 又是 1。假設我們有一條很長很細的納米線，細到只能排列單電子。在這電子都有實部和虛部，小小的矩形就假設為電子。

在任何一處，我可以讓一個電子自旋向上，也可以讓另一個電子自旋向下。所以這一行有兩個電子沿著導線從一端移動到另一端。如果使用合適的材料同時達到極低的溫度，會得到超導體。所有的超導體就是將自旋向上和向下的電子結合成對，形成一個叫做庫伯對的東西。

此時電子對就像光子一樣，它們沒有阻力，這樣就得到了所有超導性的特性以及它們所能做的一切。

我們所做的是使用一種不同的物質(zhì)，同時加上強磁場，這種物質(zhì)是高自旋軌道耦合的，最終所做的其實還是配對，但是以 45 度的角度配對。

七、如何構建穩(wěn)定的拓撲系統(tǒng)      

你會注意到在每一端都有一個實部和一個虛部。所以有了這條長線，實際上，這線上一端有半個電子，另一端有半個電子，但半個電子是不存在的，所以它們一起組成了一個電子，即使他們在空間上被分隔了。

八、退相干現(xiàn)象

這使得所構建的拓撲量子比特對噪音擾動抗性極強，原因在于，噪音會引起一種叫做退相干的現(xiàn)象。量子狀態(tài)會因為被宇宙中的某些東西觀察到而坍縮。記得薛定諤的貓么？當有人朝盒子里看的時候，貓要么是死的要么是活的，已經(jīng)不再是量子態(tài)了。當然，并不是真的有人在往盒子里看，而是宇宙中間物質(zhì)的相互作用。在這呢，就是一個流浪的粒子或者其他的擾動都可能擊中這個系統(tǒng)。如果它擊中了左邊的實部，那么他沒有擊中右邊的虛部，所以部分的信息保持了一致。

如果我們建立一個有一點冗余的系統(tǒng)，它將在計算狀態(tài)中保持一致，我們不會丟失量子比特，就是這個想法形成了這些穩(wěn)定的拓撲系統(tǒng)。這有點像用粉筆寫字和用繩子打結表示字的區(qū)別。

如果來了場暴風雨，風都吹在這兩個東西上，粉筆字就這樣消失了，它們就這樣被沖走了，但是繩結依然存在。

這就是兩者的拓撲差異，這就導致了所有的不同?；谶@個產(chǎn)生了一個可以持續(xù)分鐘級的量子比特，  然而其他的量子比特的壽命要短好幾個數(shù)量級。

它跑得很快，所以你可以用它制造一臺電腦，但是糾錯成本可能只是 10 的 1 次方的冗余量子比特，而不是 10 的 3 次方到 10 的 4 次方，那需要更多的量子比特。所以物理量子比特才是我們用作構建系統(tǒng)的。但是邏輯量子比特才是那個運行起來仿佛沒有噪聲擾動的，邏輯量子比特才是被完全錯誤校正過的。

如果我們好好看看這張表，會發(fā)現(xiàn)：

如果我們需要一百個邏輯量子比特，可能只要構造一千個物理量子比特。如果別人使用不同的技術，可能要去構造十萬或者百萬級的物理量子比特。話說回來，如果要做量子計算，其中一件要去做的事，就是去做邏輯門。在拓撲中這等同于去編制或者將粒子在相互之間移動，這是非常難實現(xiàn)的。

九、基于測量的量子計算

我們想到了一種技術，這種技術還要歸功于 1588 年英國與西班牙艦隊的戰(zhàn)役。

如果你可以把風投射到兩個方向，實際上你可以順風航行。因此，如果有一個龍骨和一面船帆，就能改變風向，這樣就能真正地順風航行。在風中航行并移動的這個矢量在物理學中被稱為投影。投影其實就是測量的另一個說法。實際上可以對不同方向的量子比特進行測量，然后通過旋轉達到移動他們的目的。這就是我們所做的，我們把這個方法稱為基于測量的量子計算。

十、以馬約拉納費密子構建 t 門       

如果我們?nèi)×孔游坏亩x，在這個例子中，紅色的小點是這些馬約拉納費密子。這些是我們制造的準粒子，其中的四個組合在一起形成了一個量子比特。

我們現(xiàn)在可以測量這兩個定為 z 方向。

把另外兩個定為 x 方向。

把另外兩個定為 y 方向。

現(xiàn)在我們可以通過成對的測量，將量子比特移到 8 個不同的方向上。問題在于僅有這八個方向并以此做通用計算是不夠的。我們?nèi)鄙僖粋€門，叫做 t 門，或者π/ 8 門。我們沒有辦法直接從馬約拉納費密子制造出來。不過我們有辦法從壞的 t 門中創(chuàng)造出好的 t 門，只要我們能夠做出近似的 t 門。

就是這些虛線的藍色方框。在這個例子中我們就可以把這十五個連接起來，然后通過一段誤差校正代碼，以此做出一個更好的 t 門。換句話說就是量子比特比剛開始的時候更好了。然后可以把它們疊加起來。

這還有些別的代碼，關鍵點就在于，這項被稱為魔態(tài)蒸餾的技術使得拓撲計算機能夠更加普遍。

十一、模擬電路    

這也是我們在這里展示的第一個例子，關于我們?nèi)绾问褂密浖褩矸治鲞@些問題，同時制造我們所要使用的電路，還能模擬這些電路。

這是一個手繪電路，如果我們?nèi)嶋H的代碼，讓其通過系統(tǒng)，然后畫出電路，我們就得到了計算機化的版本。但更重要的是，把其中的門轉換成基于測量的量子計算。現(xiàn)在我們在整個系統(tǒng)中得到了單量子比特和雙量子比特的測量結果，同時用額外的量子比特來執(zhí)行我們需要的測量。這就是整個電路。

現(xiàn)在我們將從測量中獲得輸出并應用到我們在實驗室中構建的實際設備中。下面這副圖是一個真實的循環(huán)量子比特的例子。

下圖是我們在哥本哈根所構建的圖例。

然后我們可以把這些量子位連起來，做一個量子模擬來測試這個算法的效果如何。如果我們用不同的體系結構，不同的幾何圖形來設計這些量子比特，最終得到的就是這些各方各面的結果，關于他們的效率如何，電路是如何運作的，他們對噪音的抗性，等等。

這將在最后關于量子開發(fā)工具包，和微軟的用來構建這些系統(tǒng)并模擬它們軟件中繼續(xù)討論。

十二、著手構建量子系統(tǒng)

現(xiàn)在已經(jīng)到了研究部分告一段落的階段，是時候要開始動手建造了。但建造一臺完整的比例可伸縮的量子系統(tǒng)涉及到很多東西。我們需要考慮到室溫，要從 300 開一直降到 15 毫開，然后一直保持在這個溫度，要知道這個溫度比外層太空還要冷一百倍，可以看出僅僅讓信號從上至下傳輸就已經(jīng)很困難了。

右邊展示的東西我們稱其為稀釋制冷機，就是這臺儀器能夠將溫度從 300 開降到 15 毫開。可以看到這里所有的電線都是用來控制量子比特的，這非常得困難。你會發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的電子設備在這條軸上也有容身之處，而且相比外面室溫環(huán)境，它們的工作更有效率。低溫計算機的運行溫度在 77 開爾文 （ 液態(tài)氮的溫度 ） 和 4 開爾文 （ 液態(tài)氦的溫度 ） 以下，量子計算機的溫度則控制在 15 毫開爾文。

因此，在我們的系統(tǒng)中有三個抽象層次，最下面是量子硬件，中間是量子機器代碼，然后是編譯的量子算法，并找到通過這個層疊向下執(zhí)行的方法。

十三、微軟量子開發(fā)工具包集成 VisualStudio 以及仿真模擬

它包含一個完整的量子編程語言，稱為 Q#。它被集成到 VisualStudio 中，并在仿真級別上支持完全調(diào)試。你可以在本地和云模擬器上實際運行量子算法，看看在未來的量子機器中它們將如何工作。另外還有一個擴展庫，示例和文檔。

在最后提供一個網(wǎng)址，在那里你可以下載所有這些內(nèi)容，并自己實際操作。

讓我舉個例子。

這相當于經(jīng)典的 Hello  World 程序，在這個例子中，每個人都從 teleport 代碼開始。Alice 有一個消息，她想稍后傳送給 Bob，事實上，Alice 稍后會傳達信息。她還沒有這條信息，但要注意，他們要交換一個信息。所以 Alice 和 Bob 將使用一個量子位，使他們糾纏在一起，然后 Bob 將要離開，可能是天涯海角。然后 Alice 會收到信息，把它發(fā)送給 Bob。 Bob 馬上就會得到他的信息。他說，等一下。一瞬間，他就在天涯海角。

那么在相對論中，會如何呢？請期待下集。

視頻原址：https://cloudblogs.microsoft.com/quantum/2018/06/01/achieving-practical-quantum-computing/

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